Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a, AB=3a

* Hướng dẫn giải

\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)

Mà\(BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow SB \bot BC\)

\(AB \bot BC \Rightarrow \widehat {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} = \widehat {SB;AB} = \widehat {SAB} = 60^0\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow SB = AB.\tan {60^0} = 3\sqrt 3 a\\
 \Rightarrow SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}}  = 3\sqrt 2 a\\
 \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AB.BC.SA = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}.
\end{array}\)