Câu 17 mã đề 101 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log _2^2x - 5{log _2}x + 4 >=0      

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x > 0\)

Đặt \(t = {\log _2}x\)

Bất phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 5t + 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 4\\t \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x \ge 4\\{\log _2}x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 16\\x \le 2\end{array} \right.\)

Kết hợp điều kiện ban đầu, ta có tập nghiệm S của bất phương trình là:

\(S = (0;2{\rm{]}} \cup {\rm{[}}16; + \infty ).\)