Câu 23 mã đề 101 Tìm giá trị m nhỏ nhất của hàm số y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 2 trên đoạn [0; 2]

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số trong [0; 2]

Tính: \(y' = 3{x^2} - 14x + 11\)

Xét phương trình: \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{{11}}{3}(loai{\rm{)}}\end{array} \right.\)

Ta có: \({y_{(0)}} =  - 2\) ,  \({y_{(1)}} = 3\) ,  \({y_{(2)}} = 0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của của hàm số là: \(m =  - 2.\)