Câu 31 mã đề 101 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a\sqrt 2

* Hướng dẫn giải

Gọi I là tâm hình vuông ABCD                                                 

Ta có: \(ID = \frac{1}{2}BD = a\)

Xét \(\Delta SID\) vuông tại I:

\(SI = \sqrt {S{D^2} - I{D^2}}  = a\)

Diện tích hình tròn nội tiếp ABCD là:

\(S = \pi {R^2} = \pi {\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)

Vậy thể tích khối nón là: \(V = \frac{1}{3}S.SI = \frac{1}{3}.\frac{{\pi {a^2}}}{2}.a = \frac{{\pi {a^3}}}{6}.\)