Câu 33 mã đề 101 Cho hàm số y=x+m/x-1 là tham số thực thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = \frac{{ - 1 - m}}{{{{(x - 1)}^2}}}\)

TH1: \( - 1 - m < 0 \Leftrightarrow m >  - 1\)

Thì \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {2;4} \right]}  = {y_{(4)}} = \frac{{4 + m}}{{4 - 1}} = 3 \Leftrightarrow m = 5\) thỏa mãn

TH2: \( - 1 - m > 0 \Leftrightarrow m <  - 1\)

Thì \(\mathop {\min y}\limits_{\left[ {2;4} \right]}  = {y_{(2)}} = \frac{{2 + m}}{{2 - 1}} = 3 \Leftrightarrow m = 1\) (loại)

Như vậy \(m = 5 > 4\) thỏa mãn.