Câu 34 mã đề 101 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M và đường thẳng Delta
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho điểm \(M( - 1;1;3)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{1},\Delta ':\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{ - 2}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua\(M\) vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '.\)
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 1 + t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi \(\overrightarrow {{u_1}} = (3;2;1),\overrightarrow {{u_2}} = (1;3; - 2)\) lần lượt là vecto chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '\)
Gọi d là đường thẳng cần tìm
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot \Delta \\d \bot \Delta '\end{array} \right.\) nên vecto chỉ phương của d là: \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 7;7;7)\)
Chọn vecto \(\frac{1}{7}\overrightarrow u = ( - 1;1;1)\) làm vecto chỉ phương của d
\( \Rightarrow \) phương trình tham số của d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 1 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Thi Online Đề thi THPT QG 2018 môn Toán - Mã đề 101 có video HD giải
Copyright © 2021 HOCTAP247