Câu 35 mã đề 101 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm

* Hướng dẫn giải

Dạng toán lãi kép:

Bài toán tổng quát: gửi a đồng vào ngân hàng với lãi suất \(r\% \) (sau mỗi kì hạn không rút tiền lãi ra)

Gọi \({A_n}\) là số tiền có được sau n năm

Sau 1 năm: \({A_1} = a + r\% .a = a(1 + r\% )\)

Sau 2 năm: \({A_2} = a(1 + r\% ) + a(1 + r\% ).r\%  = a{(1 + r\% )^2}\)

Sau 3 năm: \({A_3} = a{(1 + r\% )^2} + a{(1 + r\% )^2}.r\%  = a{(1 + r\% )^3}\)

Sau n năm: \({A_n} = a{(1 + r\% )^n}\)

Người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu \( \Leftrightarrow 100 = 50{(1 + 6\% )^n} \Leftrightarrow n = {\log _{1,06}}2 \approx 12\) (năm).