Câu 39 mã đề 101 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log _3^2x - m{\log _3}x + 2m - 7 = 0

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(x > 0\)

Đặt \(t = {\log _3}x\)

Phương trình đã cho tương đương với: \({t^2} - mt + 2m - 7 = 0\) , (1)

Gọi \({t_1},{t_2}\) là nghiệm của (1), theo Vi-et: \({t_1} + {t_2} = m \Leftrightarrow {\log _3}{x_1} + {\log _3}{x_2} = m\) , (2)

Mà \({x_1}{x_2} = 81\)

Khi đó: \((2) \Leftrightarrow {\log _3}{x_1}{x_2} = m \Leftrightarrow {\log _3}81 = m \Leftrightarrow m = 4.\)