Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho , , và . Biết . Tổng x + y + z là

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c \\ \Leftrightarrow \left( {4;2;0} \right) = x\left( {1;2;1} \right) + y\left( { - 2;3;4} \right) + z\left( {0;1;2} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2y = 4\\ 2x + 3y + z = 2\\ x + 4y + 2z = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 1\\ z = 1 \end{array} \right. \Rightarrow x + y + z = 2 \end{array}\)