Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm A(1;2;1) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) nên: \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{n_d}} = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Dó đó (P) có dạng: \(\left( P \right):x - y + z + m = 0\).

Vì (P) đi qua A(1;2;1) nên: \(1 - 2 + 1 + m = 0 \Rightarrow m = 0\).