Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

* Hướng dẫn giải

Đặt \(f\left( {x;y;z} \right) = x - 2y + z - 5\).

Với phương án A: Ta có

\(f\left( {2; - 1;5} \right) = 2 - 2\left( { - 1} \right) + 5 - 5 = 4 \ne 0\) nên điểm Q(2;-1;5) không thuộc mặt phẳng (P).

Với phương án B:

\(f\left( {0;0; - 5} \right) = 0. - 2.0 + \left( { - 5} \right) - 5 = - 10 \ne 0\) nên điểm P(0;0;-5) không thuộc mặt phẳng (P).

Với phương án C:

\(f\left( { - 5;0;0} \right) = - 5 - 2.0 + 0 - 5 = - 10 \ne 0\) nên điểm N(-5;0;0) không thuộc mặt phẳng (P).

Với phương án D: \(f\left( {1;1;6} \right) = 1 - 2.1 + 6 - 5 = 0\) nên điểm M(1;1;6) nằm trên mặt phẳng (P).