Cho đường thẳng . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là

* Hướng dẫn giải

Giao điểm \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right)\) của (d) với mặt phẳng (Oxy) là:

\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x_A} - 1}}{2} = \frac{{{y_A} + 1}}{1} = \frac{{{z_A} - 2}}{1}\\ {z_A} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow A\left( { - 3; - 3;0} \right)\)

Dễ thấy điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right) \in \left( d \right)\).

Hình chiếu B của M lên mặt phẳng (Oxy) là: B(1;-1;0).

Phương trình đường thẳng cần tìm chính là phương trình đường thẳng AB và là: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right..\)