Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là

* Hướng dẫn giải

Trung điểm AB là:

\(M\left( {\frac{{2 + 4}}{2};\frac{{ - 3 - 1}}{2};\frac{{ - 1 + 2}}{2}} \right) \Rightarrow M\left( {3; - 2;\frac{1}{2}} \right)\)

Phương trình mặt phẳng trung trực AB nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;3} \right)\) là vecto pháp tuyến và đi qua điểm M nên nó có dạng:

\(2\left( {x - 3} \right) + 2\left( {y + 2} \right) + 3\left( {z - \frac{1}{2}} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow 4x + 4y + 6z - 7 = 0\)