Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và . Góc giữa (P) và (Q) là

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;1} \right);\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;1;2} \right)\\ \cos \left( \alpha \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|\left| {\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}} = \frac{{\left| {2.1 + \left( { - 1} \right).1 + 1.2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}.\sqrt {{1^2} + {1^2} + {2^2}} } }} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \alpha = 60^\circ \end{array}\)