Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(3;-4;1) và cắt các trục tọa độ tại các điểm M, N, P sao cho H là trực tâm của tam giác MNP.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} H \in \left( \alpha \right)\\ \overrightarrow {OH} = \overrightarrow {{n_\alpha }} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left( \alpha \right):3\left( {x - 3} \right) - 4\left( {y + 4} \right) + \left( {z - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( \alpha \right):3x - 4y + z - 26 = 0 \end{array}\)