Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với , D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 2; - 3} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 2;0} \right)\\
\overrightarrow {AD}  = \left( {3; - 1; - 2} \right)\\
{V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|\\
{V_{ABCD}} = \frac{1}{6}\left| {\left( { - 6; - 6;2} \right).\left( {3; - 1; - 2} \right)} \right| = \frac{8}{3}
\end{array}\)