Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Trần Khai Nguyên
Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng (d)?
A. N(4;0;-1)
B. M(1;-2;3)
C. P(7;2;1)
D. Q(-2;-4;7)
Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).
A. x + 2y - 5 = 0
B. 2x + y - z + 4 = 0
C. - 2x - y + z - 4 = 0
D. - 2x - y + z + 4 = 0
Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là
A. x + y - z = 0
B. 2y - z + 1 = 0
C. y - 2z + 2 = 0
D. x + 2z - 3 = 0
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\) là
A. 2x - y + 3z + 7 = 0
B. 2x + y - 3z + 7 = 0
C. 2x + y + 3z + 7 = 0
D. 2x - y + 3z - 7 = 0
Câu 5 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(d:x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y + 9z - 9 = 0\). Giao điểm I của d và (P) là
A. I(2;4;-1)
B. I(1;2;0)
C. I(1;0;0)
D. I(0;0;1)
Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;1} \right);C\left( { - 3;6;4} \right)\). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. \(2\sqrt 7 \)
B. \(\sqrt {29} \)
C. \(3\sqrt 3 \)
D. \(\sqrt {30} \)
Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với \(A\left( { - 1;2;1} \right),B\left( {0;0; - 2} \right),C\left( {1;0;1} \right)\), D(2;1;-1). Tính thể tích tứ diện ABCD.
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. \(\frac{4}{3}\)
D. \(\frac{8}{3}\)
Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}\) và \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\)
A. \(\left( P \right):2x - 2z + 1 = 0\)
B. \(\left( P \right):2y - 2z + 1 = 0\)
C. \(\left( P \right):2x - 2y + 1 = 0\)
D. \(\left( P \right):2y - 2z - 1 = 0\)
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(1;2;-1), \(B'\left( {2; - 1;3} \right),C\left( {3; - 4;1} \right)\) và D'(0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x + 2y - 3z là kết quả nào dưới đây?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}\). Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).
A. \(\frac{4}{9}\)
B. \(\frac{8}{3}\)
C. \(\frac{8}{9}\)
D. \(\frac{2}{9}\)
Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\) và \(d':\frac{x}{6} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{4}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. d // d'
B. \(d \equiv d'\)
C. d và d' cắt nhau
D. d và d' chéo nhau
Câu 12 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right),B\left( { - 1;1;4} \right),C\left( {0;0;4} \right)\). Tìm số đo của \(\widehat {ABC}\).
A. 135o
B. 45o
C. 60o
D. 120o
Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua \(\Delta\).
A. M'(3;-3;0)
B. M'(1;-3;2)
C. M'(0;-3;3)
D. M'(-1;-2;0)
Câu 14 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. \(\left( P \right):2x - 2y + z - 8 = 0\)
B. \(\left( P \right): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0\)
C. \(\left( P \right):2x - 11y + 10z - 35 = 0\)
D. \(\left( P \right): - 2x + 2y - z + 11 = 0\)
Câu 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2; - 2;1} \right),A\left( {1;2; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\). Tìm vectơ chỉ phương \(\vec u\) của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
A. \(\overrightarrow u = \left( {2;1;6} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {1;0;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {3;4; - 4} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {2;2; - 1} \right)\)
Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{1}\). Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;1;0) và chứa đường thẳng (d).
A. x + 2y + 4z - 1 = 0
B. x - 2y + 4z - 1 = 0
C. x - 2y + 4z + 1 = 0
D. x - 2y - 4z - 1 = 0
Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: \(d:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\)Xét mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2mz - 4 = 0\), với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
A. m = 0,5
B. \(m = \frac{1}{3}\)
C. m = 1
D. m = 2
Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;0) và B(3;1;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB.
A. - x + 2z + 3 = 0
B. 2x - z - 1 = 0
C. 2y - z - 3 = 0
D. 2x - z - 3 = 0
Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng: \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},{d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\)Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2
A. \(d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\)
B. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\)
C. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)
D. \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\)
Câu 20 : Cho tọa độ các điểm \(A\left( {2;2;3} \right),B\left( {1;3;3} \right)\), C(1;2;4). Chọn phát biểu đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác đều
B. Tam giác ABC là tam giác vuông
C. Các điểm A, B, C thẳng hàng
D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
Câu 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
A. \(M\left( { - 2; - 3; - 1} \right)\)
B. \(M\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\)
C. \(M\left( { - 2; - 5; - 8} \right)\)
D. \(M\left( { - 1; - 5; - 7} \right)\)
Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)\). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G(3;12;6)
B. G(1;5;2)
C. G(1;0;5)
D. G(1;4;2)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{4}\) và điểm M(0;3;-2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M và \(\Delta\) là
A. 5x - y - z + 1 = 0
B. 5x + y - z - 1 = 0
C. 5x + y - z + 1 = 0
D. 5x - y + z - 1 = 0
Câu 24 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{4}\) và điểm M(0;3;-2). Phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua M , song song với \(\Delta\) và cách \(\Delta\) một khoảng bằng 3 là
A. 4x - 8y + z + 26 = 0
B. 4x - 8y + z - 26 = 0
C. 2x - 2y + z - 8 = 0
D. 2x + 2y - z - 8 = 0
Câu 25 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm \(A\left( {0;1;0} \right),B\left( {2;2;2} \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Tìm tọa độ điểm \(N \in (d)\) sao cho diện tích tam giác ABN nhỏ nhất.
A. (1;0;-4)
B. (3;-1;4)
C. (-1;0;4)
D. (-3;0;1)
Câu 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có \(B\left( { - 1;0;3} \right),C\left( {2; - 2;0} \right)\), D(-3;2;1). Tính diện tích tam giác BCD.
A. \(\sqrt {26} \)
B. \(\sqrt {62} \)
C. \(\frac{{\sqrt {23} }}{4}\)
D. \(2\sqrt {61} \)
Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(M\left( {1;0;2} \right),N\left( { - 3; - 4;1} \right),P\left( {2;5;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng (MNP) là
A. x + 3y - 16z + 33 = 0
B. x + 3y - 16z + 31 = 0
C. x + 3y + 16z + 33 = 0
D. x - 3y - 16z + 31 = 0
Câu 28 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 3 = 0\) đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = z\). Mặt phẳng (P) vuông góc với \(\Delta\) và tiếp xúc với (S) có phương trình là
A. 2x - 2y + z + 2 = 0 và 2x - 2y + z - 16 = 0
B. \(2x - 2y + 3\sqrt 8 - 6 = 0\) và \(2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\)
C. \(2x - 2y - 3\sqrt 8 + 6 = 0\) và \(2x - 2y - 3\sqrt 8 - 6 = 0\)
D. 2x + 2y - z + 2 = 0 và 2x + 2y - z - 16 = 0
Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {4; - 2;3} \right)\), \(\Delta \left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = 4\\ z = 1 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\), đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc \(\Delta\) có vectơ chỉ phương là
A. (-2;-15;6)
B. (-3;0;-1)
C. (-2;15;-6)
D. (3;0;-1)
Câu 30 : Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 4z - 2 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - 2z + 7 = 0\). Góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) là
A. 60o
B. 45o
C. 30o
D. 90o
Câu 31 : Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right);\overrightarrow{v}=\left( 2;1;m \right);\overrightarrow{w}=\left( 2;m;1 \right).\) Tìm m để 3 vectơ không đồng phẳng.
A. \(\left[ \begin{array} {} m\ne 1 \\ {} m\ne -9 \\ \end{array} \right..\)
B. \(\left[ \begin{array} {} m\ne 1 \\ {} m\ne 9 \\ \end{array} \right..\)
C. \(\left[ \begin{array} {} m\ne -1 \\ {} m\ne 9 \\ \end{array} \right..\)
D. \(\left[ \begin{array} {} m\ne -1 \\ {} m\ne -9 \\ \end{array} \right..\)
Câu 32 : Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-1;1 \right);\overrightarrow{v}=\left( m;3;-1 \right);\overrightarrow{w}=\left( 1;2;1 \right).\) Tìm m để 3 vectơ đồng phẳng.
A. \(m=-\frac{8}{3}.\)
B. \(m=-\frac{7}{3}.\)
C. \(m=-\frac{5}{3}.\)
D. \(m=-\frac{4}{3}.\)
Câu 33 : Tính tích có hướng của các cặp vectơ sau: \(\overrightarrow{a}=\left( -3;1;4 \right);\overrightarrow{b}=\left( 1;-1;2 \right).\)
A. \(\left( 6;10;-2 \right).\)
B. \(\left( 6;10;2 \right).\)
C. \(\left( -6;10;2 \right).\)
D. \(\left( 6;-10;2 \right).\)
Câu 34 : Tính tích có hướng của cặp vectơ sau: \(\overrightarrow{a}=\left( 3;1;-1 \right);\overrightarrow{b}=\left( 2;1;-2 \right).\)
A. \(\left( -1;4;1 \right).\)
B. \(\left( 1;4;1 \right).\)
C. \(\left( -1;4;-1 \right).\)
D. \(\left( -1;-4;1 \right).\)
Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x+2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+4}{3}\) và \({{d}_{2}}:\left\{ \begin{array} {} x=2t \\ {} y=1+4t \\ {} z=2+6t \\ \end{array} \right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d1 và d2 cắt nhau
B. d1 và d2 trùng nhau
C. d1 và d2 chéo nhau
D. d1 và d2 song song với nhau
Câu 36 : Xác định vị trí tương đối của \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{array} {} x=1+t \\ {} y=2+2t \\ {} z=-2t \\ \end{array} \right.;{{d}_{2}}:\left\{ \begin{array} {} x=3+2u \\ {} y=6+4u \\ {} z=-4-4u \\ \end{array} \right.\)
A. d1 // d2
B. d1 trùng với d2
C. d1, d2 chéo nhau
D. d1, d2 cắt nhau
Câu 37 : Xác định vị trí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{9}=\frac{y-6}{6}=\frac{z-3}{3};{{d}_{2}}=\frac{x-7}{6}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}\)
A. d1 // d2
B. d1, d2 cắt nhau
C. d1, d2 chéo nhau
D. d1 trùng với d2
Câu 38 : Xác định vị tí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-2}{4}=\frac{y}{-6}=\frac{z+1}{-6},{{d}_{2}}:\frac{x-7}{-6}=\frac{y-2}{-9}=\frac{z}{12}.\)
A. d1, d2 cắt nhau.
B. d1 // d2.
C. d1 và d2 chéo nhau.
D. d1 trùng với d2.
Câu 39 : Xác định vị tí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{1},{{d}_{2}}:\frac{x}{-2}=\frac{y+8}{3}=\frac{z-4}{1}\).
A. d1, d2 cắt nhau
B. d1, d2 chéo nhau
C. d1 // d2
D. d1, d2 trùng nhau
Câu 40 : Xác định vị tí tương đối của \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}, {{d}_{2}}:\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}.\)
A. d1, d2 cắt nhau.
B. d1, d2 song song nhau
C. d1, d2 trùng nhau
D. Đáp án khác
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247