Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA = 2. Tính khoảng cách từ M đến...

* Hướng dẫn giải

Giả sử \(\alpha\) là góc giữa d và (P). Ta có:

\(\begin{array}{l} \sin \alpha = \frac{{\left| {1.2 + 2.2 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} .\sqrt {{2^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow \sin \alpha = \frac{4}{9} \Rightarrow {d_{\left( {M,\left( P \right)} \right)}} = MA.\sin \alpha = \frac{8}{9} \end{array}\)