Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 3}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}}\) và \(d':\frac{x}{6} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 2}}{4}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d // d'

B. \(d \equiv d'\)

C. d và d' cắt nhau

D. d và d' chéo nhau

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( { - 3;1; - 2} \right);\overrightarrow {{u_{d'}}} = \left( {6; - 2;4} \right) = - 2\overrightarrow {{u_d}} .\)

Lấy \(A\left( {2; - 2; - 1} \right) \in d\), nhận thấy \(A \notin d'\). Do vậy d // d'

Copyright © 2021 HOCTAP247