Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình: Xét mặt phẳng , với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

* Hướng dẫn giải

D song song với mặt phẳng (P) khi:

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {{u_d}} .\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = 0 \Leftrightarrow \left( {2;1;1} \right).\left( {1; - 3;2m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2.1 + 1.\left( { - 3} \right) + 1.2m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} \end{array}\)