Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

* Hướng dẫn giải

\(M \in d \Rightarrow M\left( {m;2m - 1;3m - 2} \right)\) với m < 0

\(\begin{array}{l} d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {m + 2\left( {2m - 1} \right) - 2\left( {3m - 2} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 2\\ \Leftrightarrow \left| {5 - m} \right| = 6 \Leftrightarrow m = - 1 \Rightarrow M\left( { - 1; - 3; - 5} \right) \end{array}\)