Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và điểm M(0;3;-2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua M và là

* Hướng dẫn giải

Gọi \(A\left( {0;0;1} \right) \in \left( \Delta \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MA} = \left( {0; - 3;3} \right)\)

Từ đó: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( { - 15;3;3} \right)\)

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( P \right): - 15x + 3\left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( P \right):5x - y - z + 1 = 0 \end{array}\)