Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có , D(-3;2;1). Tính diện tích tam giác BCD.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} B\left( { - 1;0;3} \right),C\left( {2; - 2;0} \right),D\left( { - 3;2;1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( {3; - 2; - 3} \right)\overrightarrow {BD} = \left( { - 2;2; - 2} \right)\\ \Rightarrow {S_{BCD}} = \frac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {BD} } \right]} \right| = \frac{1}{2}\sqrt {{{10}^2} + {{12}^2} + {2^2}} = \sqrt {62} \end{array}\)