Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} M \in Oy \Rightarrow M\left( {0;y;0} \right)\\ \Rightarrow MA + MB = \sqrt {1 + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} + \sqrt {4 + {{\left( {y - 3} \right)}^2}} \\ \ge \sqrt {{{\left( {1 + 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 1 + 3 - y} \right)}^2}} = \sqrt {13} \end{array}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{{y - 1}}{1} = \frac{{3 - y}}{2} \Leftrightarrow y = \frac{5}{3}\)