Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng là
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\). Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) là
A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 2 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = - 1 + 3t\\ z = 4 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 3 - 3t\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l} \left( d \right) \subset \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{n_P}} \\ \left( d \right) \bot \left( \Delta \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \\ \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( { - 4;3; - 1} \right) \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
Copyright © 2021 HOCTAP247