Trong không gian Oxyz, cho các điểm . Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3; - 4;0} \right);B\left( {0;2;4} \right);C\left( {4;2;1} \right)\). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là
A. \(\left[ \begin{array}{l} D\left( {0;0;0} \right)\\ D\left( {6;0;0} \right) \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} D\left( {0;0;2} \right)\\ D\left( {8;0;0} \right) \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} D\left( {2;0;0} \right)\\ D\left( {6;0;0} \right) \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} D\left( {0;0;0} \right)\\ D\left( { - 6;0;0} \right) \end{array} \right.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(BC = \sqrt {{{\left( {4 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {1 - 4} \right)}^2}} = 5\)
\(\begin{array}{l} D \in Ox \Rightarrow D\left( {a;0;0} \right)\\ AD = BC \Rightarrow \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + {{\left( {0 + 4} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2}} = 5\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a - 3} \right)}^2} + 16} = 5 \Leftrightarrow {\left( {a - 3} \right)^2} = 9\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 6\\ a = 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} D\left( {6;0;0} \right)\\ D\left( {0;0;0} \right) \end{array} \right. \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
Copyright © 2021 HOCTAP247