Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AB} = \left( { - 3;4;0} \right);\overrightarrow {AC} \left( {0;0;1} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \frac{{\overrightarrow {AB} }}{{AB}} + \frac{{\overrightarrow {AC} }}{{AC}} = \left( {\frac{{ - 3}}{5};\frac{4}{5};1} \right)\\ \Rightarrow \left( d \right):\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\\ \Rightarrow \left( d \right) \cap \left( {Oyz} \right) = A\left( {0;a;b} \right)\\ \Rightarrow \frac{{0 - 1}}{3} = \frac{{a + 2}}{{ - 4}} = \frac{{b - 1}}{{ - 5}} \Rightarrow A\left( {0; - \frac{2}{3};\frac{8}{3}} \right) \end{array}\)