Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(5;4;7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là:
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 17\)
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\)
C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 17\)
D. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 17\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(A(1; - 2;3),{\rm{ }}B(5;4;7).\)
Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I(3;1;5)\).
Theo bài ra, mặt cầu (S) có tâm I(3;1;5) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = AI = \sqrt {17} .\)
Vậy phương tình mặt cầu (S) là:
\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Thiêm
Copyright © 2021 HOCTAP247