Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) và tiếp xúc với mặt phẳng .
Câu hỏi :
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P):6x + 6y - 7z + 42 = 0\).
A. \((S):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{3}{4}\)
B. \((S):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\)
C. \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\)
D. \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(d\left( {I;(P)} \right) = 11.\)
Do (S) tiếp xúc với (P) nên mặt cầu (S) có tâm I(1;4;-7) và bán kính \(R = d\left( {I;(P)} \right) = 11.\)
Vậy phương trình mặt cầu (S) là:
\((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 121\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Thiêm
Copyright © 2021 HOCTAP247