Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) và cắt mặt phẳng theo một đường tròn có chu vi bằng . Phương trình mặt cầu (S) là:
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) và cắt mặt phẳng \((P):2x - y - 2z + 10 = 0\) theo một đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \). Phương trình mặt cầu (S) là:
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 25\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) và bán kính R.
\(C = 8\pi \Rightarrow r = 4.\)
Mặt phẳng \((P):2x - y - 2z + 10 = 0.\)
\( \Rightarrow d\left( {I;(P)} \right) = 3 \Rightarrow R = \sqrt {{d^2}\left( {I;(P)} \right) + {r^2}} = 5.\)
Vậy phương trình mặt cầu (S) là:
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Thủ Thiêm
Copyright © 2021 HOCTAP247