Cho hai điểm . Phương trình của mặt cầu (S) đường kính AB là:

Câu hỏi :

Cho hai điểm \(A(1;1;0),B(1; - 1; - 4)\). Phương trình của mặt cầu (S) đường kính AB là:

A. \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 5\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 5\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: AB là đường kính

I là trung điểm AB \( \Rightarrow I(1;0; - 2).\)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và bán kính \(R = IA = \sqrt 5 .\)

Vậy phương trình mặt cầu (S) là:

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 5\).

Copyright © 2021 HOCTAP247