Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Tìm m để và (S) không có điểm chung.

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) có bán kính R = 5

(S) và \((\alpha)\) không có điểm chung

\( \Leftrightarrow d\left( {I;(\alpha )} \right) > R \Leftrightarrow \frac{{\left| { - 2 + 2 - 6 + m} \right|}}{3} > 5\)

 \( \Leftrightarrow \left| {m - 6} \right| > 15 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > 21\\ m < - 9 \end{array} \right.\)