Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là:

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R (R > 0)

Do \(I \in Ox \Rightarrow I(a;0;0)\)

Lại có (S) qua A, B \( \Rightarrow IA = IB\)

\(\Leftrightarrow {(a - 1)^2} + 5 = {(a - 3)^2} + 1\)

\( \Leftrightarrow 4a = 4 \Leftrightarrow a = 1\)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;0) và bán kính \(R = IA = \sqrt 5 .\)

Vậy phương trình mặt cầu (S) là:

\({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 5\).