Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

* Hướng dẫn giải

Trung điểm của AB là I(1;1;2).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;2} \right).\) Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB nên (P) có vec-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {3; - 1; - 1} \right)\left( {do{\rm{ }}\left( P \right) \bot AB} \right)\) và đi qua điểm I(1;1;2).

Phương trình \(\left( P \right):3\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 1} \right) - \left( {z - 2} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - y - z = 0.\)