Câu hỏi :

Nếu \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{x} + \ln x + C\) thì f(x) là

A. \(f\left( x \right) = \sqrt x + \ln x + C\)

B. \(f\left( x \right) = - \sqrt x + \frac{1}{x} + \ln x + C\)

C. \(f\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} + \ln x + C\)

D. \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{{x^2}}}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: \({\left( {\frac{1}{x} + \ln x + C} \right)^\prime } = - \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{x} = \frac{{x - 1}}{{{x^2}}}\)

Suy ra \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{{x^2}}}\) là hàm số cần tìm.

Copyright © 2021 HOCTAP247