Hàm số nào đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ?

Câu hỏi :

Hàm số nào đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {3x + 1} \right)^5}\)?

A. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} + 8\)

B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} - 2\)

C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}}\)

D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{6}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Áp dụng \(\int {{{\left( {ax + b} \right)}^\alpha }{\rm{d}}x} = \frac{1}{a}\frac{{{{\left( {ax + b} \right)}^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\) với \(\alpha \ne - 1\) và C là hằng số.

Vậy hàm số ở phương án D thỏa yêu cầu đề.

Copyright © 2021 HOCTAP247