Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\) là

Câu hỏi :

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}\) là

A. \(\frac{{ - {x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C\)

B. \(\frac{{ - 2}}{{{x^2}}} - 2x + C\)

C. \( - \frac{{{x^4} + {x^2} + 3}}{{3x}} + C\)

D. \(\frac{{ - {x^3}}}{3} - \frac{1}{x} - \frac{x}{3} + C\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

\(\int {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - {x^2} - \frac{1}{3}} \right){\rm{d}}x}  = \int {\left( {{x^{ - 2}} - {x^2} - \frac{1}{3}} \right){\rm{d}}x}  =  - \frac{1}{x} - \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{x}{3} + C\)

Copyright © 2021 HOCTAP247