Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right){\rm{d}}x} \).

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right){\rm{d}}x}  = \left. {\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \cos \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\)