Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có...

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức

A. \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)

B. \(V = \frac{1}{3}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)

C. \(V = {\pi ^2}\int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)

D. \(V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x = 1, x = 3 nên thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng D quanh trục Ox được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} \).

Copyright © 2021 HOCTAP247