Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{{\rm{e}}^x}\), y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là

Câu hỏi :

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{{\rm{e}}^x}\), y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là 

A. \(V = \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x\)

B. \(V = \pi \int\limits_0^1 {x{e^x}} dx\)

C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x\)

D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^x}} {\rm{d}}x\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a < b) xác định bởi:

\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\,} {\rm{d}}x\)

Vậy, \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x\).

Copyright © 2021 HOCTAP247