Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {1 + {e^{ - x}}} \right)\).

A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + 1 + C\)

B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + x + C\)

C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - {e^x} + x + C\)

D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + C\)