Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay (H) quanh trục Ox.

* Hướng dẫn giải

Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox là

\(V = \pi {\int\limits_1^4 {\left( {\frac{1}{x}} \right)} ^2}{\rm{d}}x = \pi \left( { - \frac{1}{x}} \right)_1^4 = \pi \left( { - \frac{1}{4} + 1} \right) = \frac{{3\pi }}{4}\)