Tích phân \(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{x + 1}}{{{x^2}}}dx} \) có giá trị là:

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{x + 1}}{{{x^2}}}dx}  = \int\limits_e^{{e^2}} {\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx}  = \left. {\left( {\ln \left| x \right| - \frac{1}{x}} \right)} \right|_e^{{e^2}} = 1 + \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)