Giá trị của tích phân . Biểu thức P = a - 1 có giá trị là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} I = \int\limits_e^{{e^2}} {\left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{x}} \right)} dx\\ = \int\limits_e^{{e^2}} {\left( {\frac{1}{x} + 1 + x} \right)} dx\\ = \left. {\left( {\ln \left| x \right| + x + \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_e^{{e^2}}\\ = 1 - e + \frac{{{e^2}}}{2} + \frac{{{e^4}}}{2}\\ \Rightarrow a = 1 - e + \frac{{{e^2}}}{2} + \frac{{{e^4}}}{2}\\ \Leftrightarrow a - 1 = - e + \frac{{{e^2}}}{2} + \frac{{{e^4}}}{2}\\ \Leftrightarrow P = - e + \frac{{{e^2}}}{2} + \frac{{{e^4}}}{2} \end{array}\)