Cho giá trị của tích phân , . Giá trị của a + b là:
Câu hỏi :
Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\sin 2x + \cos x} \right)dx} = a\), \({I_2} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\cos 2x + \sin x} \right)dx} = b\). Giá trị của a + b là:
A. \(P = \frac{3}{4} + \sqrt 3 \)
B. \(P = \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(P = \frac{3}{4} - \sqrt 3 \)
D. \(P = \frac{3}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\({I_1} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\sin 2x + \cos x} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{1}{2}\cos 2x + \sin x} \right)} \right|_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}} = \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow a = \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\({I_2} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\cos 2x + \sin x} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{2}\sin 2x - \cos x} \right)} \right|_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow b = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow P = a + b = \frac{3}{4} + \sqrt 3 \)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Phạm Phú Thứ
Copyright © 2021 HOCTAP247