Tích phân , với có giá trị là:

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_1^a {\left( {\frac{a}{x} + \frac{x}{a}} \right)dx} \\ = \left. {\left( {a\ln \left| x \right| + \frac{{{x^2}}}{{2a}}} \right)} \right|_1^a \\= a\ln \left| a \right| + \frac{a}{2} - \frac{1}{{2a}}\\ = a\ln \left| a \right| + \frac{{{a^2} - 1}}{{2a}}\)