Tích phân \(I = \int\limits_2^a {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 2x} \right)} dx\) có giá trị là

Câu hỏi :

Tích phân \(I = \int\limits_2^a {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 2x} \right)} dx\) có giá trị là:

A. \(I = - \frac{1}{2} - \frac{1}{a} + {a^2}\)

B. \(I = - \frac{3}{2} - \frac{1}{a} + {a^2}\)

C. \(I = - \frac{5}{2} - \frac{1}{a} + {a^2}\)

D. \(I = - \frac{7}{2} - \frac{1}{a} + {a^2}\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_2^a {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 2x} \right)} dx = \left. {\left( { - \frac{1}{x} + {x^2}} \right)} \right|_2^a = {a^2} - \frac{1}{a} - \frac{7}{2}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247