Tích phân . Giá trị của a là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(I = \int\limits_0^1 {\frac{{2ax}}{{x + 1}}dx} \\= 2a\int\limits_0^1 {\left( {1 - \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \\= 2a\left. {\left( {x - \ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_0^1 \\= 2a\left( {1 - \ln 2} \right)\).

Mà \(I = \ln 2 \Leftrightarrow 2a\left( {1 - \ln 2} \right) = \ln 2 \Leftrightarrow a = \frac{{\ln 2}}{{2 - 2\ln 2}}\).