Biết tích phân \({I_1} = \int\limits_0^1 {2xdx} = a\). Giá trị của \({I_2} = \int\limits_a^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)} dx\) là:

* Hướng dẫn giải

\({I_1} = \int\limits_0^1 {2xdx} = \left. {\left( {{x^2}} \right)} \right|_0^1 = 1 \\\Rightarrow {I_2} = \int\limits_a^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} \\= \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} + {x^2}} \right)} \right|_1^2 = \frac{{16}}{3}\)