Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \). Khẳng định nào dưới đây không đúng?

Câu hỏi :

Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \). Khẳng định nào dưới đây không đúng?

A. \(I = \int\limits_a^b {\left( {{x^2} + 1} \right)dx}  = \int\limits_a^b {{x^2}dx + \int\limits_a^b {dx} } \)

B. \(I = \left. {\left( {{x^3} + x} \right)} \right|_a^b\)

C. \(I = \frac{1}{3}{b^3} + b - \frac{1}{3}{a^3} - a\)

D. Chỉ có A và C đúng.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\(I = \int\limits_a^b {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{1}{3}{x^3} + x} \right)} \right|_a^b = \frac{1}{3}{b^3} + b - \frac{1}{3}{a^3} - a\)

Phát biểu (A): đúng.

Phát biểu (B): sai.

Phát biểu (C): đúng.

Phát biểu (D): đúng.

Copyright © 2021 HOCTAP247